X=1/9,Y=-3时,求代数式（x+2y^2）+(2x+1/1*2y^2)+...+(2007x+1/2007*2008y^2)

题目

X=1/9,Y=-3时,求代数式（x+2y^2）+(2x+1/1*2y^2)+...+(2007x+1/2007*2008y^2)

答案

X=1/9,Y=-3时,
代数式（x+2y^2）+(2x+1/1*2y^2)+...+(2007x+1/2007*2008y^2)
=(x+2x+...+2007x)+(2y^2+1/1*2y^2+...+1/2007*2008y^2)
=(1+2+...+2007)x+(2+1/1*2+...+1/2007*2008)y^2
=2007*(2007+1)/2x+(2+1-1/2+...+1/2007-1/2008)y^2
=2007*1004*1/9+(2+1-1/2008)*(-3)^2
=2007*1004*1/9+(2+1-1/2008)*(-3)^2
=223892+27-9/2008
=223864又1999/2008