在等比数列{an}中,公比q∈z,a1+a4=18,a2+a3=12,则数列的前8项和等于
题目
在等比数列{an}中,公比q∈z,a1+a4=18,a2+a3=12,则数列的前8项和等于
过程
答案
a1+a1q^3=18
a1q+a1q^2=12
相除
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
(1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=3/2
(1-q+q^2)/q=3/2
q是整数
所以q=2
a1=2
a8=2*(1-2^8)/(1-2)=510
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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