在等比数列{an}中,公比q∈z,a1+a4=18,a2+a3=12,则数列的前8项和等于

题目

在等比数列{an}中,公比q∈z,a1+a4=18,a2+a3=12,则数列的前8项和等于
过程

答案

a1+a1q^3=18
a1q+a1q^2=12
相除
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
(1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=3/2
(1-q+q^2)/q=3/2
q是整数
所以q=2
a1=2
a8=2*(1-2^8)/(1-2)=510