一个多边形共有27条对角线.(1)求这个多边形是几边形(2)这个多边形的内角和?

题目

一个多边形共有27条对角线.(1)求这个多边形是几边形(2)这个多边形的内角和?

答案

(1)
n(n-3)/2=27
n(n-3)=54
n^2-3n-54=0
(n-9)(n+6)=0
n=9
∴这个多边形是9边形
2
180*9-360
=1620-360
=1260