求函数y=4的x次方-3乘2的x次方+3的值域

题目

求函数y=4的x次方-3乘2的x次方+3的值域

答案

令2^x=t,则t>0
y=4^x-3*2^x+3
=(2^x)^2-3*2^x+3
=t^2-3t+3……其中t>0
=(t-3/2)^2+3/4
因为(t-3/2)^2大于等于0,
故y≥3/4