已知(x-2)(x-5)分之4x+1=x-5分之m+x-2分之n,则m+n的值为?
题目
已知(x-2)(x-5)分之4x+1=x-5分之m+x-2分之n,则m+n的值为?
已知(x-2)(x-5)分之4x+1=x-5分之m+x-2分之n,则m+n的值为?
答案
(4x+1)/[(x-2)(x-5)]
=[m/(x-5)]+[n/(x-2)]
=[m(x-2)+n(x-5)]/[(x-5)(x-2)]
=[(m+n)x+2m-5n]/[(x-5)(x-2)]
所以:
m+n=4
2m-5n=1
所以m+n=4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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