k进制系统语言

题目

k进制系统语言
一个十进制的两位数A,它的十位数字为5,另一个R进制数为B,它的各位数字与A分别相等,而且B在十进制中恰好是A的3倍,那么数A和B分别是多少?
在线等,回答好的可以加分（只限于在今天下午2:00之前回答者）

答案

十进制的两位数A,它的十位数字为5,设其形式为5X,十进制的数值为：50+X.
R进制数为B,它的各位数字与A分别相等,即形式为（5X）R,化为十进制的值为：R×5+X
即有方程：
（50+X ）×3 = R×5 + X
R>10,0≤X≤9
有
X = 5 × (R-30)/2
0≤(R-30)/2≤9/5
解得：
R = 30
X = 0
R = 32
X = 5
因此这十进制和R进制的两位数分别是：
（50）10 、（50）30 或
（55）10 、（55）32