等比数列{an}中，a1=1，a2012=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a2012），则函数f（x）在点（0，0）处的切线方程为_．

题目

等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂₀₁₂=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₂₀₁₂），则函数f（x）在点（0，0）处的切线方程为______．

答案

∵等比数列{an}中，a1=1，a2012=4，∴a1a2012=a2a2011=…=a1006a1007=4=22，∵f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a2012），∴f′（0）=（-a1）•（-a2）•…•（-a2012）=a1•a2•…•a2012=（a1a2012）•（a2a2011）•...