y=x的平方+ax+b,A={x丨x=y}=a,M={(a,b)}求M

题目

y=x的平方+ax+b,A={x丨x=y}=a,M={(a,b)}求M

答案

A是y=x的解
这个解是x=a
则x²+ax+b=x只有一个解
判别式为0
x²+(a-1)x+b=0
所以△=a²-2a+1-4b=0
b=(a²-2a+1)/4
解是x=a
所以a²+a(a-1)+b=0
b=-2a²+a
所以(a²-2a+1)/4=-2a²+a
9a²-6a+1=0
a=1/3
b=-2a²+a=1/9
所以M={(1/3,1/9)}