已知曲线C:y=ax^2+bx+c,其中a>b>c,a+b+c=0.
题目
已知曲线C:y=ax^2+bx+c,其中a>b>c,a+b+c=0.
曲线C被x轴截得的线段长为L,证明:3/2
答案
若a≤0,则0>b>c,a+b+c<0不成立,故a>0.又a+b+c=0,得c<0.令y=0,得ax²+bx+c=0.由韦达定理得x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.从而L=|x1-x2|=√(x1-x2)²=√((x1+x2)²-4x1x2)=√((b²-4ac)/a²...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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