反证法有关,算是基础题吧.

题目

反证法有关,算是基础题吧.
设x,y,z ∈（0,＋∞）,a＝x＋1／y,b＝y＋1／z,c＝z＋1／x,则a,b,c三个数中 A.至少有一个不大于2 ；B.都不大于2； C.至少有一个不小于2；D.都大于2 该怎样做简便呢，一个个用反证法很麻烦吧。

答案

选C,a,b,c加起来,用均值定理,x+1/x不小于2,则a+b+c不小于6,可推出C