已知三角形ABC中a b c分别为对边2cos^2B=cos2B+2cosB

题目

已知三角形ABC中a b c分别为对边2cos^2B=cos2B+2cosB
（1）求角B的大小 我已算出来 是60°
若a=2 S=2更号3 求b的值
角B的大小不是60° 错了 错了

答案

1)根据公式cos2B=2cos^2(B)-1所以2cos^2(B)=2cos^2(B)-1+2cosB所以cosB=1/2B=π/3
(2)S=0.5*ac sinB所以2√3=0.5*2c *(√3)/2
所以c=4
根据公式b^2=a^2+c^2-2ac cosC
所以b^2=4+16-2*2*4*0.5=12
所以b=2√3