若关于x的方程k(x+5)=5k-2(x-3)d的解是整数,试确定整数k,并求出整数解?

题目

若关于x的方程k(x+5)=5k-2(x-3)d的解是整数,试确定整数k,并求出整数解?

答案

k(x+5)=5k-2(x-3)
kx+5k=5k-2x+6
kx+2x=6
(k+2)x=6
∴k+2是6的因数
∴k+2=±1,±2,±3,±6
∴k=－1,x=6
k=-3,x=-6
k=0,x=3
k=-4,x=-3
k=1,x=2
k=-5,x=-2
k=4,x=1
k=-8,x=-1