设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群

题目

设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群

答案

利用x=x^{-1}即可
ab=a^{-1}b^{-1}=(ba)^{-1}=ba