tan19°+tan41°+3tan19°tan41°的值为（　　） A.3 B.1 C.33 D.-3

题目

tan19°+tan41°+

3

tan19°tan41°的值为（　　）
A.

3

B. 1
C.

3

3

D. -

3

答案

由两角和的正切公式可得tan（19°+41°）=tan19°+tan41°1−tan19°tan41°，∴tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）=tan60°（1-tan19°tan41°）=3（1-tan19°tan41°），∴tan19°+tan41°+3ta...

由两角和的正切公式变形可得tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）=

3

（1-tan19°tan41°），代入要求的式子化简即可．

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：本题考查两角和与差的正切公式，变形用是解决问题的关键，属中档题．