f（x）=4x−12x的图象关于（　　） A.原点对称 B.直线y=x对称 C.直线y=-x对称 D.y轴对称

题目

f（x）=

答案

因为函数的定义域为R，所以定义域关于原点对称．
f（x）=

4x−1

−

＝2x−2−x，
则f（-x）=2^-x-2^x=-（2^x-2^-x）=-f（x），即函数f（x）为奇函数．
故函数f（x）的图象关于原点对称．
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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