f(x)=4x−12x的图象关于(  ) A.原点对称 B.直线y=x对称 C.直线y=-x对称 D.y轴对称

f(x)=4x−12x的图象关于(  ) A.原点对称 B.直线y=x对称 C.直线y=-x对称 D.y轴对称

题目
f(x)=
4
答案
因为函数的定义域为R,所以定义域关于原点对称.
f(x)=
4x−1
2x
=
4x
2x
1
2x
2x2−x

则f(-x)=2-x-2x=-(2x-2-x)=-f(x),即函数f(x)为奇函数.
故函数f(x)的图象关于原点对称.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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