1.已知在△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C（-3,-1）,AD为BC边上的高,求（1）│AD向量│；（2）点D的坐标

题目

1.已知在△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C（-3,-1）,AD为BC边上的高,求（1）│AD向量│；（2）点D的坐标
2.在直角坐标系中,已知向量OA=（4,-4）,向量OB=（5,1）,向量OB在向量OA方向上的射影数量为│OM向量│,求向量MB的坐标.
3.在四边形ABCD中,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a*b=b*c=c*d=d*a,判断四边形的形状.
4.已知三个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4).要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值.
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答案

（1）设D点坐标为（x,y）,则AD=(x-2,y+1),BC=(-6,-3),BD=(x-3,y-2)因为AD为BC上的高,所以有AD·BC=0即 -6(x-2)-3(y+1)=0 …… (a)又因为D为BC上的点,所以有BD//BC即 (x-3)/(-6)=(y-2)/(-3)……(b)联立方程(a),(b)解...