圆C 方程x 平方+y平方=12. 直线方程4x+3y=25 求圆心到直线距离

题目

圆C 方程x 平方+y平方=12. 直线方程4x+3y=25 求圆心到直线距离
圆C 方程x 平方+y平方=12. 直线方程4x+3y=25 求圆心到直线距离
求圆内任意一点到直线距离小于2的概率

答案

圆上任意一点可表示为（x,y）根据点到直线的距离公式：|
ax+by+c|/(a^2+b^2)^(1/2)
可得任意一点到直线L的距离d为：|4x+3y-25|/5
令d=2且取近圆一侧可得直线L':4x+3y=15.(L'到L的距离为2)同理可得圆心到L'的距离为3
.可得L'与圆C交与两点,且两点所夹圆心角为60度,
由此可得圆C上任一点A到直线L的距离小于2 的概率为60/360=1/6