当X趋近于0的时候,lim f（X）等于什么?
题目
当X趋近于0的时候,lim f（X）等于什么?
当X趋近于0的时候,lim f（X）= lim x 乘以 sin （1/x） 等于什么?很多答案上说是0 但是我自己算的是1,我的解答如下,当x趋近于0的时候,sin（1/x）可以用等价无穷小X 来代替,所以上式就成了 limx 乘以 （1/x） 应该是等于1的,怎么答案是0呢?希望爱心人士给予解答
答案
你的理解不对
x趋于0,1/x趋于无穷
所以sin(1/x)不是无穷小,而是在-1到1之间震荡
所以此时sin(1/x)有界
而x趋于0
无穷小乘以有界,结果是无穷小
所以极限=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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