a1=1,an≠0,an+1-(an）+（an+1）an=0,求通项公式 注：n+1,n为下角标

题目

a1=1,an≠0,an+1-(an）+（an+1）an=0,求通项公式 注：n+1,n为下角标

答案

设bn=1/an,那么an+1-(an）+（an+1）an=0,有1/an-1/an+1+1=0,bn-bn+1+1=0,bn+1-bn=1,b1=1,所以bn=1+(n-1)*1=n,所以an=1/n