估算下列各数的大小．（1）44（误差小于0.1）；（2）390（误差小于1）．

题目

估算下列各数的大小．
（1）

（误差小于0.1）；
（2）

3	90

（误差小于1）．

答案

（1）∵有6²=36，6.5²=42.25，7²=49，
∴估计

在6.5到7之间，6.6²=43.56，6.7²=44.89；
∴

≈6.65；
（2）∵4³=64，5³=125，
∴4.5³=91.125，4.4³=85.184，
∴

3	90

≈4.45．

（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．

本题考点：估算无理数的大小．

考点点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

估算下列各数的大小． （1）44（误差小于0.1）； （2）390（误差小于1）．