微积分题 一条曲线的斜率为DY/DX=12/(2X+1)2次方 P（1,5）在这条曲线上 求这条曲线的方程

题目

微积分题 一条曲线的斜率为DY/DX=12/(2X+1)2次方 P（1,5）在这条曲线上 求这条曲线的方程

答案

斜率为12/(2x+1)^2的曲线族为：
y=∫12/(2x+1)^2dx
=6∫d(2x+1)/(2x+1)^2
=-6/(2x+1)+C
所求曲线通过P(1,5),于是5=-6/(2+1)+C,C=7.
所求曲线方程为y=-6/(2x+1)+7.