一道简单二次函数

题目

一道简单二次函数
已知二次函数y=m(x-m^2+4m+3) 当x＜2时,y随x的增大而增大,当x＞2时,y随x的增大而减小,求m的值
y=m(x-m^2+4m+3)^2
应该是这个函数式。

答案

y=m(x-m^2+4m+3)^2
=m[x-(m^2-4m-3)]^2
根据题意知,对称轴 m^2-4m-3=2
m^2-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=5 或 m=-1
根据题意知：图像开口向下.
(当x＜2时,y随x的增大而增大,当x＞2时,y随x的增大而减小,你画图就知道了)
则 m