已知2+3是方程x2-2x+c=0的一个根，则另一个根是_．

题目

已知2+

3

是方程x²-2x+c=0的一个根，则另一个根是______．

答案

∵x²-2x+c=0，
∴a=1，b=-2，
设方程的另一个根为x₂，且x₁=2+

3

，
∵x₁+x₂=2，
∴x₂=-

3

故答案案为：-

3

．

根据根与系数的关系，若二次项系数不为1，则常用以下关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反过来也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂，可求出另一根．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了根与系数的关系，可利用根与系数的关系使问题简化，不必把方程的解代入求值．