在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11；00时,测得船在被偏东15°,俯角30°的B处,11：10时.又测得该船在岛北偏西45°,俯角60

题目

在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11；00时,测得船在被偏东15°,俯角30°的B处,11：10时.又测得该船在岛北偏西45°,俯角60°的c处,问
1.求船的航行速度.
2.求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离

答案

1、PA=1,则AB=√3,AC=√3/3,角BAC=45°＋15°=60°,在三角形ABC中,利用余弦定理,计算出BC²=7/3,则BC=√21/3,则V=BC/(1/6)=2√21公里/小时.
2、在三角形ABC中,BC边上的高是BD=3√7/14,由于PA=1,则点P到BC的最短距离是√[1²＋(3√7/14)²=√259/14公里.