证明3^24-1能被91整除

题目

证明3^24-1能被91整除
如何证明呢?3的24次方减1能被91整除?

答案

3^24-1 = (3^12+1)(3^12-1)=(3^6+1)(3^6-1)(3^12+1)==(3^3+1)(3^3-1)(3^6+1)(3^12+1)
3^3+1=28 = 4*7
3^3-1=26 = 2*13
91= 13 * 7
所以 能被91整除