函数f（x)=sin＾2x+√3sinxcosx在区间[4/π ,2/π ]上的最大值是?

题目

函数f（x)=sin＾2x+√3sinxcosx在区间[4/π ,2/π ]上的最大值是?

答案

f(x)=sin＾2x+√3sinxcosx
f(x)=[(1-cos2x)/2]+√3sin2x/2
f(x)=1/2+√3sin2x/2-cos2x/2
f(x)=1/2+√[(√3/2)^2+(1/2)^2]sin(2x-π/6)
f(x)=1/2+sin(2x-π/6)
π/4