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题目

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设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c 离心率为5/4 若直线y=kx与双曲线的一个焦点的横坐标恰为c,则k=
题目是这样的
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c 离心率为5/4 若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c,则k=

答案

e²=(b/a)²+1
b/a=3/4
设a=4t b=3t c=5t
点（c,ck)在双曲线上
带入方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
k=+- √63/10