如图,E是AB上的一点,（1） 已知∠DEC=∠ADE,可以判定哪两条直线平行为什么?

题目

如图,E是AB上的一点,（1） 已知∠DEC=∠ADE,可以判定哪两条直线平行为什么?
如图,E是AB上的一点,（1）
已知∠DEC=∠ADE,可以判定哪两条直线平行为什么?
（2）已知∠AEC+∠DCE=180度,可以判定那两条直线平行?为什么?
（3）要判定DE||BC,只需要什么条件

答案

∵∠DEC=∠ADE.(已知)
∴CE∥AD.(内错角相等,两直线平行)
∵∠AEC+∠DCE=180度.(已知)
∴AE∥CD.(同旁内角互补,两直线平行)
要判定DE∥BC.
需要∠AED=∠EBC.(因为同位角相等,两直线平行)
或者∠DEC=∠BCE.(因为内错角相等,两直线平行)
或者∠DEB+∠CBE=180度.(因为同旁内角互补,两直线平行)