数学应用题:小明追小伟
题目
数学应用题:小明追小伟
小明在汽车上看见他的朋友小伟向与他相交的方向走去,10秒后,小明下车去追赶小伟,如果他的速度比小伟快一倍,但比汽车的速度慢4/5,求小明追上小伟需要多长时间?最好有算式和解题过程,一定要100/100正确!
答案
设小伟的速度是x,则小明的速度是2x,汽车的速度是2x/(1-4/5)=10x
10秒后小明与小伟之间的距离是：10*(10x+x)=110x
所以追上的时间是：110x/(2x-x)=110秒
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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