求悬链线y=1/2(e∧x +e∧-x)从x=0到x=a (a>0)之间的一段弧长
题目
求悬链线y=1/2(e∧x +e∧-x)从x=0到x=a (a>0)之间的一段弧长
答案
y=[e^x +e^(-x)]/2,则 y'=[e^x -e^(-x)]/2,ds=√(1+y'²) dx=(1/2)[e^x +e^(-x)] dx；
∴ S=∫ds=∫(1/2)[e^x +e^(-x)]dx=[e^x-e^(-x)]/2 +C；
当 0≤x≤a,S=[e^a -e^(-a)]/2；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点