如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）

题目

如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分?并说明理由；
《二》点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动（于点M的出发时刻相同）,在什么时刻,梯形ABNM的面积最大?并求出面积的最大值；
《三》点N从点B以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动（与点M的出发时刻相同）,过点M作MP平行雨AB,交BC于点P,当△MPN全等于△ABC时,设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S,求出用t表示S的关系式,并求当S=9√3时,a的值.
图在这里

答案

（1）设：BN=a,CN=10-a（0≤a≤10）因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）所以,AM=1×t=t（0≤t≤10）,MD=10-t（0≤t≤10）．所以,梯形AMNB的面积=（AM+BN）×菱形高...