方程x+y+z=100的非负整数解有几个?

题目

方程x+y+z=100的非负整数解有几个?

答案

答案是5151?用组合数来解.x+y+z=100当y不为0时：相当于在100个“1”的101个空隙间插两个挡板,第一个板以前1的个数等于x,两板之间为y,之后为z.当y为0时：相当于在100个“1”的101个空隙间插一个挡板,第一个板以前1的...