七年级数学因式分解X×X+X+1=0求X×X×X+2X+2006=?

题目

七年级数学因式分解X×X+X+1=0求X×X×X+2X+2006=?

答案

是不是这样：x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2006=?
x^2+x-1=0,
x^2=1-x
在它的两边同时乘以x,得
x^3=x-x^2=x-(1-x)=2x-1
所以
x^3+2x^2+2006
=2x-1+2(1-x)+2006
=2x-1+2-2x+2006
=2007