若二元一次方程ax+bx+c=0的根互为相反数,则系数ABC应满足什么条件?

题目

若二元一次方程ax+bx+c=0的根互为相反数,则系数ABC应满足什么条件?

答案

首先,令判别式＞0才有两解 ∴b^2-4ac＞0 ①
然后,因为是相反数,两根之和为0,∴用韦达定理, x1+x2=-b/2a=0 ②
联立①②式求解即可