已知x²-5x+1=0,求x-1/x

题目

已知x²-5x+1=0,求x-1/x

答案

答：
x²-5x+1=0
两边同除以x得：
x-5+1/x=0
x+1/x=5
两边平方得：
x²+2+1/x²=25
x²-2+1/x²=23-2
(x-1/x)²=21
所以：
x-1/x=√21或者x-1/x=-√21