在闭区间[-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是_.
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在闭区间[-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是_.
题目
在闭区间[-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是______.
答案
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
∵试验发生包含的事件是在区间[-1,1]上任取两个数a和b,
事件对应的集合是Ω={(a,b)|-1≤a≤1,-1≤b≤1}
对应的面积是s
Ω
=4
满足条件的事件是a+b≤1,事件对应的集合是A={(a,b)|-1≤a≤1,-1≤b≤1,a+b≤1}
对应的图形的面积是s
A
=
7
2
∴根据等可能事件的概率得到P=
7
8
故答案为:
7
8
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