指数函数f(x)= 2 x(注：2 的x次方不会打） ,x1,x2是任意实数,且x1≠x2,证明：1/2[f(x1)+f(x2)]＞f[(x1+x2)/2].
题目
指数函数f(x)= 2 x(注：2 的x次方不会打） ,x1,x2是任意实数,且x1≠x2,证明：1/2[f(x1)+f(x2)]＞f[(x1+x2)/2].
答案
[f(x1)+f(x2)]=2^x1+2^x2>=2√2^x1*2^x2
2√2^x1*2^x2=2*2^[(x1+x2)/2]=2f[(x1+x2)/2]
=当且仅当x1=x2 时取到
1/2[f(x1)+f(x2)]＞f[(x1+x2)/2].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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