解关于x的方程(m+n)x²+(4m-2n)x+n-5m=0（m+n≠0,m≠0,n≠0）

题目

解关于x的方程(m+n)x²+(4m-2n)x+n-5m=0（m+n≠0,m≠0,n≠0）

答案

m(x²+4x-5)+n(x²-2x+1)=0
m(x-1)(x+5)+n(x-1)(x-1)=0
(x-1)[(m+n)x+5m-n]=0
所以x=1或x=(n-5m)/(m+n)