若m（m≥0）,n满足3√m+5丨n丨=7,x=2√m-3丨n丨,试求x的取值范围.

题目

若m（m≥0）,n满足3√m+5丨n丨=7,x=2√m-3丨n丨,试求x的取值范围.

答案

3√m+5丨n丨=7≥5|n|
0≤|n|≤7/5
√m=(7-5|n|)/3
x=2(7-5|n|)/3-3|n|
=14/3-19/3 |n|
即
x≤14/3
而
x≥14/3-19/3· 7/5
=-21/5
即
-21/5≤x≤14/3