若x^2-3x-2=(x^2-2x+1)+b(x-1)+c对任何x均成立,求b、c的值
题目
若x^2-3x-2=(x^2-2x+1)+b(x-1)+c对任何x均成立,求b、c的值
答案
x^2-3x-2=x^2-2x+1+b(x-1)+c
==>x^2-3x-2=x^2-2x+1+bx-b+c
==> x^2-3x-2=x^2+(b-2)x+c-b+1.
等式两边比较系数得
x项的系数左边为-3右边为b-2故b-2=-3,
常数项左边为-2右边为c-b+1 故c-b+1=-2
解得,b=-1,c=-4.
即b=-1,c=-4时原等式恒成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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