在梯形ABCD中,AD平行BC,AD＝1,BC＝4,BD＝3,AC＝4,求梯形ABCD的面积

题目

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD＝1,BC＝4,BD＝3,AC＝4,求梯形ABCD的面积

答案

过D做DE//AC且交BC于E
所以四边形ACED是平行四边形
所以BD=3,DE=AC=3,BE=BC+CE=BC+AD=5
所以BDE是直角三角形且角BDE=直角
梯形ABCD的高等于BDE边BE高=12/5
所以梯形的面积=6