P为正方形ABCD内一点,AP=1,PB=2,PC=3,则

题目

P为正方形ABCD内一点,AP=1,PB=2,PC=3,则

答案

本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形,...