用配方法证明:不论x取何值,代数x²-4x+7的值总大于0
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用配方法证明:不论x取何值,代数x²-4x+7的值总大于0
题目
用配方法证明:不论x取何值,代数x²-4x+7的值总大于0
答案
证明
x²-4x+7
=x²-4x+4+3
=(x-2)²+3
≥3
∴x²-4x+7>0
∴无论x取何值,x²-4x+7的值总大于0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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