如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，连接AB，∠PAB=∠PBA． （1）求证：OP平分∠MON． （2）若∠MON=80°，求∠PAB的度数．

题目

如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，连接AB，∠PAB=∠PBA．

（1）求证：OP平分∠MON．
（2）若∠MON=80°，求∠PAB的度数．

答案

（1）证明：∵∠PAB=∠PBA，∴PA=PB，∵PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，∴OP平分∠MON（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）；（2）∵∠MON=80°，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，∴∠APB=360°-90°×2-80°=100°，∵∠PAB=∠P...