若函数fx在点x=0连续,且limfx/x存在,试问函数fx在x=0处是否可导.
题目
若函数fx在点x=0连续,且limfx/x存在,试问函数fx在x=0处是否可导.
答案
f(0)=0
f'(x) = lim(y->0) [f(x+y) -f(x)]/y
f'(0) =lim(y->0) [f(y) -f(0)]/y
= lim(y->0) f(y)/y
=>f'(0) 存在
举一反三
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