若a、b是正数，则(3a+1/b)2+(3b+1/a)2的最小值为_．

题目

若a、b是正数，则(3a+

1

b

)

答案

∵a，b是正数，∴(3a+1b)2+(3b+1a)2≥2（3a+1b）（3b+1a）=2（9ab+1ab）+12等号成立的条件是3a+1b=3b+1a解得a=b，①又（9ab+1ab）≥29ab×1ab＝ 6．等号成立的条件是9ab=1ab ②由①②联立解得x=y=33，即当...