设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
题目
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
证明在(a,b)内存在一点ξ,使得f(a)*g(b)-g(a)*f(b)=(b-a)(f(a)*g'(ξ)-g(a)*f'(ξ))
答案
构造辅助函数F（x）=(x-a) [f（a）*g(b)-g(a)*f(b)]/(b-a)-f(a)g(x)+g(a)f(x)因为有F（a）=0,F(b)=0,所以存在F‘（ξ）=0,ξ∈（a,b）[f(a)*g(b)-g(a)*f(b)]/(b-a)-f(a)*g'(ξ)+g(a)*f'(ξ)=0即f(a)*g(b)-g(a)*f(b)=...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 设复数z＝1/a+5+(a2+2a−15)i为实数时，则实数a的值是_．
- x-1的绝对值+(y+3)的平方+根号x+y+z=0求x,y,z的值
- 分别以 J,S,Y 三个字母开头的单词组成一句通顺的话,必须按照所说顺序组合~
- 雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点横截面积成正比,与下落的速度平方成正比,即Ff=kSv²
- 求函数f(x)=x(x-2)^3的 单调区间与极值．
- thank you 的回答句
- 成语填空 （）入（）口（）年（）月
- 英语翻译
- 梯形ABCD中,AB平行与CD,对角线AC与BD交于O点,若三角形AOD的面积与三角形DOC的面积的比为2：3,求三角形A
- My friend are ____ China and his friend are ____English.