求函数y=(e^x)*(x+2)的单调区间与极值

题目

求函数y=(e^x)*(x+2)的单调区间与极值
请写出详细过程谢谢!

答案

y'=e^x(x+2)+e^x=e^x*(x+3)
令y'=0
因为e^x>0
所以x+3=0
x=-3
因为e^x和x+3都是增函数
所以y'是增函数
x=-3时y'=0
所以x0
所以x-3时,y是增函数
所以x=-3是极小值点
极小值=e^(-3)*(-3+2)
=-1/e^3