已知x,y∈R+,且xy=1,则(1+1x)(1+1y)的最小值为( ) A.4 B.2 C.1 D.14
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已知x,y∈R+,且xy=1,则(1+1x)(1+1y)的最小值为( ) A.4 B.2 C.1 D.14
题目
已知x,y∈R
+
,且xy=1,则(1+
1
x
答案
(1+
1
x
)(1+
1
y
)=1+
1
x
+
1
y
+
1
xy
=2+
1
x
+
1
y
=2
+
x+y
xy
=2+(x+y)
因为x,y∈R
+
,且xy=1,所以2+(x+y)
≥2+2
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