已知x>y>0,且xy=1,x的平方加y的平方除以x—y的最小值?

题目

已知x>y>0,且xy=1,x的平方加y的平方除以x—y的最小值?
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答案

(x^2+y^2)/(x-y)=[(x-y)^2+2xy]/(x-y)=(x-y)+2xy/(x-y)
将xy=1代入得
(x-y)+2xy/(x-y)=（x-y)+2/(x-y)>=2√2